Esempio 6.5
Esempio 6.6
Esempio 6.7

Esempio 6.5

Determinare l’impedenza iterativa di uscita del quadripolo di fig. 6.21a. Verificare la correttezza del risultato ottenuto.

Fig. 6.21- Esempio 6.4.

Soluzione

L’impedenza di ingresso è pari a Ri = R1//(R2+ RL); imponendo la condizione Rit2 = R1//(R2 + Rit2) e risolvendo l’equazione si ottiene l’impedenza iterativa di uscita Rit2. Esprimendo le resistenze in k si ha

Le soluzioni dell’equazione sono -2,095 k e 0,0954 k; scartando la prima perché negativa, si ottiene Rit2= 95,4 . Verifica: 0,1//(2 + 0,0954) = 0,0954.
 

Procedura per la creazione di una funzione par(x,y) che calcoli il parallelo di due impedenze (o la serie di due ammettenze):

- editare un file di testo dal seguente contenuto:

function p=par(x,y)

%PAR Impedenza equivalente parallelo (ammettenza equivalente serie)

% PAR(X,Y) calcola l'impedenza equivalente parallelo (l’ammettenza

% equivalente serie) corrispondente ai due valori di ingresso X,Y

p=(x.*y)./(x+y);

- salvare il file come par.m in una directory riconosciuta da Matlab (ad es.
  ...\matlab\toolbox\matlab\elfun)

 
Tab. 1
 
Calcolo delle soluzioni dell’equazione
 solve('R=(.2+.1*R)/(2.1+R)')
Output ans =
[   -2.0954451150103322269139395656016]
[ .95445115010332226913939565601604e-1]
Verifica: Rit2 = R1//(R2 + Rit2) par(.1,2+.0954)
Output ans =
    0.0954
 
Tab. 2
 

Esempio 6.6

Determinare le impedenze immagini del quadripolo di fig. 6.21a. Verificare la correttezza dei risultati ottenuti.

Soluzione

Le impedenze immagini si ottengono imponendo Ri = RI1 e Ru= RI2. Applicando tali condizioni al quadripolo considerato si ottiene il sistema

la cui soluzione a valori positivi è RI1 = 97,6 e RI2= 2,049 k.
 
Calcolo delle soluzioni del sistema 6.14

[R1,R2]=solve('((R2+2)*.1)/(R2+2+.1)=R1',...
'(R1*.1)/(R1+.1)+2=R2')
Output R1 =
[ -.97590007294853317935438463624010e-1]
[  .97590007294853317935438463624010e-1]
R2 =
[ -2.0493901531919196766442077361042]
[  2.0493901531919196766442077361042]
Verifica: RI1 = R1//(R2 + RI2) par(2.049+2,.1)
Output ans =
    0.0976
Verifica: RI2 = R2 + (R1//RI1) par(0.0976,.1)+2
Output ans =
    2.0494
 
Tab. 3
 

Esempio 6.7

Determinare l’impedenza caratteristica del quadripolo di fig. 6.6b.

Fig. 6.6 - Soluzione alternativa dell’esempio 6.1.

Soluzione

Imponendo [(R0//R) + 2R]//R = R0 e risolvendo l’equazione si ottiene .
 
Calcolo delle soluzioni dell’equazione
[(R0//R) + 2R]//R = R0		 solve('(((R0*R)/(R0+R)+2*R)*R)/((R0*R)/
(R0+R)+2*R+R)=R0','R0')
(tutto di seguito)
Output ans =
[  1/2*2^(1/2)*R]
[ -1/2*2^(1/2)*R]
 
Tab. 4