L’interferenza tra onde progressive e regressive sinusoidali, aventi la stessa frequenza, genera delle onde dette stazionarie per il fatto che non vi è associato alcun trasporto di energia. Si consideri un mezzo unidimensionale di dimensioni finite, come una corda di lunghezza l fissata ai due estremi. Le onde che si propagano nella corda sono riflesse ai suoi estremi in modo tale che la somma dell’onda incidente e di quella riflessa si annulli nel punto di riflessione, in cui la corda è ferma; pertanto l’ampiezza dell’onda riflessa deve essere uguale a quella dell’onda incidente. Assumendo come origine delle coordinate l’estremo sinistro della corda e considerando come istante iniziale quello in cui entrambe le onde sono nulle nell’origine, la funzione che descrive entrambe le onde, al tempo t = 0, ha la forma

Le due onde sinusoidali si propagano in versi opposti, per cui sono rappresentate, al generico istante t, dalle seguenti espressioni, relative all’onda regressiva y₁ e a quella progressiva y₂:

La risultante delle due onde, ottenuta mediante le formule di prostaferesi, è espressa come

da cui si desume che:

• ogni punto della corda oscilla in modo sinusoidale con frequenza f = /2;

• l’ampiezza delle oscillazioni varia con la distanza x del punto dall’origine, secondo la legge
  
  e in particolare l’ampiezza massima è pari a 2Y, quella minima è nulla;

• la fase iniziale delle oscillazioni è pari a zero, nei punti in cui si ha 2Ysen[(2/)x] > 0, o a , nei punti in cui si ha 2Ysen[(2/)x] < 0, per i quali si può scrivere y = -A(x)cos(t) = A(x)cos(t + ).

In fig. 1 sono rappresentate le oscillazioni di un’onda stazionaria. Si noti come i punti in cui l’oscillazione è massima (ventri), così come i punti in cui l’oscillazione è nulla (nodi), siano distanziati da una lunghezza /2, mentre la distanza tra ventri e nodi è pari a /4.